By Aurelio Baldor

Álgebra es un libro del matemático cubano Aurelio Baldor. los angeles primera edición se produjo el 19 de junio de 1941. El libro contiene unos Preliminares, 39 capítulos más un apéndice. Los capítulos, en orden, son: Suma, Resta, Signos de Agrupación, Multiplicación, División, Productos y Cocientes Notables, Teorema del Residuo, Ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita, Descomposición factorial, Máximo común divisor, Mínimo común múltiplo, Fracciones Algebraicas-Reducción de Fracciones, Operaciones con Fracciones Algebraicas, Ecuaciones Numéricas fraccionarias de primer grado con una incógnita, Ecuaciones literales de primer grado con una incógnita, Problemas sobre Ecuaciones Fraccionarias de Primer Grado_Problemas de los Móviles, Fórmulas, Desigualdades-Inecuaciones, Funciones, Representación gráfica de funciones, Gráficas-Aplicaciones Prácticas, Ecuaciones Indeterminadas, Ecuaciones Simultáneas de Primer Grado con dos incógnitas, Ecuaciones Simultáneas de primer grado con tres o más incógnitas, Problemas que se resuelven por ecuaciones simultáneas, Estudio elemental de los angeles Teoría coordinatoria, Potenciación, Teoría de los exponentes, Radicales, Cantidades imaginarias, Ecuaciones de segundo grado con una incógnita, Problemas que se resuelven por ecuaciones de segundo grado-Problema de las luces, Teoría de las Ecuaciones de segundo y también grados-Estudio del trinomio de segundo grado, Ecuaciones binomias y trinomias, Progresiones, Logaritmos, Interés compuesto-Amortizaciones-Imposiciones.

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Théorie des ensembles by N. Bourbaki PDF

Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

Le Livre de Théorie des ensembles qui vient en tête du traité présente les fondements axiomatiques de los angeles théorie des ensembles. Il comprend les chapitres :
1. Description de l. a. mathématique formelle ;
2. Théorie des ensembles ;
3. Ensembles ordonnés, cardinaux ;
4. Nombres entiers ;
5. Structures.

Il contient également un fascicule de résultats et une word historique. Ce quantity est une réimpression de l’édition de 1970.

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1)) zusammenfällt. Wenn dann der Funktionswert f (x, y) für die Punkte einer jeden solchen Folge gegen einen Grenzwert strebt, so muß der Grenzwert für alle Folgen derselbe sein; er heißt der Grenzwert von f(x, y) bei Annäherung an den Punkt (~. 1)). + § 2. Stetigkeit. 39 an (~. fJ) liegen - so behält unsere Grenzwertdefinition ihren Sinn bei. Man sagt dann: Der Grenzwert g existiert für den Bereich G oder die Kurve C oder die Punktmenge M. Liegt z. B. (~. f}) am Rande des Definitionsbereiches G, so kommen für die gegen (~, f}) strebenden Punkte (x, y) nur Punkte von G in Betracht.

I (xo + h,yo) - f (xo, Yol 1lm h • h-+0 Geometrisch bedeutet diese partielle Ableitung den trigonometrischen Tangens des Winkels, welchen die Tangente an die Schnittkurve u =I (x, y 0 ) mit einer Parallelen zur x-Achse bildet. Sie gibt uns u. X Fig. 30. Fig. 29. Schnitte durch u = f (:r, y). also die Steigung der Fläche u = f (x, y) in der Richtung der x-Achse an. Zur abgekürzten symbolischen Darstellung dieser partiellen Ableitung bedient man sich verschiedener Bezeichnungen, von denen hier folgende erwähnt seien: lim I (x0 h-+O + h, Yolh - I (xo, Yol _I - 11J (x 0> y ) _ u (x 0 - 11J 0> y) 0 • Will man zum Ausdruck bringen, daß die partielle Ableitung Grenzwert eines Pifferenze nq uotien ten, oderwie wir sagen, ein partieller Diflerentialquotient ist, so schreibt man a1 a ax oder auch axl.

Existenz der partiellen Ableitungen nach X und y und Stetigkeit. Bei Funktionen einer Veränderlichen haben wir erkannt, daß aus der Existenz der Ableitung einer Funktion an einer Stelle ohne weiteres die Stetigkeit der Funktion an dieser Stelle folgt (vgl. Bd. I, S. 76). fAl und f11 existieren und beschränkt sind, d. h. , (x, y) I< Mund I/11 (x, y) I< M bleibt, so ist die Funktion in diesem Bereiche stetig. Zum Beweise betrachten wir zwei Punkte mit den Koordinaten x und y bzw. x + h und y + k, welche beide im Bereiche G liegen; auch der sie verbindende rechtwinklige Streckenzug über den Punkt (x + h, y) hin soll ganz in G liegen; das trifft sicher zu, wenn sich beide Punkte im Inneren des Bereiches und genügend nahe aneinander befinden.

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